极坐标方程求导（极坐标方程）

1、椭圆x^2/5^2y^2/3^2=1的极坐标方程为：

2、=1/sqrt((cos(t)^2)/25(sin(t)^2)/9)

3、绘图：极坐标图[XXX[[2]]/。{A-5，B-3}，{T，0，2PI}]

4、椭圆(x-p)2/A2(y-q)2/B2=1对应极坐标方程，通过Solve可以找到：

5、solve[(*cos[t]-p)^2/a^2(*sin[t]-q)^2/b^2==1,)

6、如果p=1，q=0.5，a=5，b=3，则对应的极坐标方程为：

7、xxx[[2]]/。{p-1，q-1/2，a-5，b-3}

8、对应的图像如下，注意坐标轴的位置。

9、对应的双曲线x^2/5^2-y^2/3^2=1极坐标方程为：

10、=15/sqrt(17*cos(2*t)-8)

11、图像如下：

12、(X-P)2/A2-(Y-Q)2/B2=1对应极坐标方程，用Mathematica可以找到：

13、sol0=solve[(*cos[t]-p)^2/a^2-(*sin[t]-q)^2/b^2==1,]

14、xxy=\[Rho]/.sol0//FullSimplify

15、xxy[[2]]

16、xxy[[1]]

17、当p=1，q=0.5，a=5，b=3时，双曲线对应的极坐标方程很复杂，但图像很简单，只是出现了一条渐近线。我不知道为什么。

18、Y=x2-2*x1极坐标方程是：

19、=(Sec[t]*(4Sec[t]*Sqrt[2-2*Cos[2*t]8*Sin[2*t]]Tan[2*t])/2

20、绘制图像：

21、极坐标图[xxz[[1]]，{t，0，2Pi}，PlotRange-{{-5，6}，{-0.01，25}}]

22、看(xy1)*(x-y1)=0对应的图像：

23、ContourPlot[(xy1)(x-y1)==0，{x，-5，5}，{y，-3.65，3.65}]

24、这是两条直线。

25、双线(xy1)*(x-y1)=0的极坐标方程可解：

26、sol2=Solve[(xy1)(x-y1)==0/。{x-Cos[t]，y-Sin[t]}，]

27、结果两条直线极坐标方程自动分离，解方程得到两个解，恰好是两条直线极坐标方程。

28、图像如下：

29、极坐标图[{/.sol2[[1]]，/.sol2[[2]]}，{t，0，2Pi}]

30、如果/.sol2不经过Evaluate，图形就有点不明了：

31、极坐标图[/.sol2，{t，0，2Pi}]

32、比较：

33、PolarPlot[/.sol2//Evaluate，{t，0，2Pi}]