sin35度等于多少 sin35°不用计算器怎么算

sin35度等于多少

【考纲要求】

1.了解有理数、无理数、实数的概念；借助数轴理解相反数、绝对值的概念及意义，会比较实数的大小；

2.知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数，会求近似数和有效数字；了解乘方与开方、平方根、算术平方根、立方根的概念，并理解这两种运算之间的关系，了解整数指数幂的意义和基本性质；

3.掌握实数的运算法则，并能灵活运用；

4.逐步形成数形结合、分类讨论、建模思想.

【知识网络】

【考点梳理】

考点一、实数的分类

1.按定义分类：

2.按性质符号分类：

有理数：整数和分数统称为有理数或者"形如（m，n是整数n≠0）"的数叫有理数．

无理数：无限不循环小数叫无理数．

实数：有理数和无理数统称为实数．

要点诠释：

常见的无理数有以下几种形式：

（1）字母型：如π是无理数，等都是无理数，而不是分数；

（2）构造型：如2.10100100010000…（每两个1之间依次多一个0）就是一个无限不循环的小数；

（3）根式型：…都是一些开方开不尽的数；

（4）三角函数型：sin35°、tan27°、cos29°等.

考点二、实数的相关概念

1.相反数

（1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．0的相反数是0；

（2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数；

（3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.

2.绝对值

（1)代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

可用式子表示为：

（2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．距离是一个非负数，所以绝对值的几何意义本身就揭示了绝对值的本质，即绝对值是一个非负数．

用式子表示：若a是实数，则|a|≥0．

3.倒数

（1)实数的倒数是；0没有倒数；

（2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数.

4.平方根

（1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a（a≥0）的平方根记作．

（2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．a（a≥0）的算术平方根记作．

5.立方根

如果x3=a，那么x叫做a的立方根．

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根仍是0．

要点诠释：

若则则表示的几何意义就是在数轴上表示数a与数b的点之间的距离.

考点三、实数与数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可．

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．

要点诠释：

（1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.

（2）实数和数轴上的点是一一对应的.

考点四、实数大小的比较

1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.

2.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数；绝对值大的反而小.

3.对于实数a、b，若a-b>0a>b；a-b=0a=b；a-b<0a<b.

4.对于实数a，b，c，若a>b，b>c，则a>c.

5.无理数的比较大小：

利用平方转化为有理数：如果a>b>0，a2>b2a>b；

或利用倒数转化：如比较与.

要点诠释：

实数大小的比较方法：（1）直接比较法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.（2）数轴法：在数轴上，右边的数总比左边的数大.

考点五、实数的运算

1.加法

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．

满足运算律：加法的交换律a+b=b+a，加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c)．

2.减法

减去一个数等于加上这个数的相反数．

3.乘法

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．

乘法运算的运算律：（1）乘法交换律ab=ba；（2）乘法结合律(ab)c=a(bc)；（3）乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac．

4.除法

（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数．

（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0．

5.乘方与开方

（1)求n个相同因数的积的运算叫做乘方，a所表示的意义是n个a相乘.

正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．

（2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方．

（3)零指数与负指数

要点诠释：

（1）加和减是一级运算，乘和除是二级运算，乘方和开方是三级运算．这三级运算的顺序是三、二、一．如果有括号，先算括号内的；如果没有括号，同一级运算中要从左至右依次运算．

（2）实数的运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

考点六、有效数字和科学记数法

1.近似数一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．精确度的形式有两种：（1）精确到哪一位；（2）保留几个有效数字.

2.有效数字一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．

3.科学记数法

把一个数用±a×10（其中1≤＜10，n为整数）的形式记数的方法叫科学记数法．

要点诠释：

（1）当要表示的数的绝对值大于1时，用科学记数法写成a×10，其中1≤＜10，n为正整数，其值等于原数中整数部分的数位减去1；

（2）当要表示的数的绝对值小于1时，用科学记数法写成a×10，其中1≤＜10，n为负整数，其值等于原数中第一个非零数字前面所用零的个数的相反数（包括小数点前面的零）.

考点七、数形结合、分类讨论、建模思想

1.数形结合思想实数与数轴上的点一一对应，绝对值的几何意义等，数轴在很多时候可以帮助我们更直观地分析题目，从而找到解决问题的突破口；

2.分类讨论思想

（算术）平方根，绝对值的化简都需要有分类讨论的思想，考虑问题要全面，做到既不重复又不遗漏；

3.从实际问题中抽象出数学模型

以现实生活为背景的题目，我们要抓住问题的实质，明确该用哪一个考点来解决问题，然后有的放矢.

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sin35°不用计算器怎么算

本文会教你掌握科学计算器的基本操作技能。科学计算器是学习几何、代数和三角函数等高等数学的必备工具。

部分1

了解计算器的基本操作

1弄清楚重要的功能键。科学计算器有几个功能键对学习代数、三角学、几何学、微积分等都非常重要。在你的计算器上找到以下功能键：

2熟悉辅助功能键。大部分常用函数都有自己的按键，比如SIN键。不过，SIN-1之类的反函数以及平方根√等不太常见的函数，则被列在其它按键上。

• 有的计算器使用“Shift”键，而非“2ND”键。“Shift”或“2ND”键的颜色通常和功能键上的文字颜色一样。

3一定要关闭括号。每次输入一个左括号，都必须补全一个右括号。如果你总共输入了5个左括号，那就必须补全5个右括号。

• 当你要输入较长的等式时，这一点非常重要。少了一个括号会算出相差太离谱的答案。

4切换角度和弧度。按MODE键，用箭头键选择RADIANS（弧度）或DEGREES（角度），然后按ENTER键，就能在角度（以360为底的分数）和弧度（以圆周率为底的小数）之间进行切换。

• 这在三角函数计算中十分重要。如果你输入的公式算出小数的结果，而非度数，就必须切换设置，反之亦然。

5学习如何保存和恢复计算结果。在解决较长的数学题时，保存计算结果并在之后把它们调出来，是很重要的操作技能。你可以通过几种方式使用已保存的计算结果：

• 使用“Ans”功能键调出等式最后显示的答案。比如说，如果你刚才输入了2^4，输入-10再按ENTER键，就能从原本的答案减去10。获得答案后按STO，然后按ALPHA，选择一个字母，按ENTER。之后就能用这个字母作为答案的占位符。[2]

6清除屏幕。如果你需要退出菜单或删除几行等式，可以按靠近键盘顶端的CLEAR键。

• 你也可以按2ND或Shift键，然后按上方写着“QUIT”的键（通常写在“MODE”键上）。

部分2

练习运算

1计算简单的平方根。用能迅速得出答案的简单数学题测试按键顺序。比如说，你可以计算9的平方根。你已经知道答案是3，如果在考试途中忘记了按键顺序，可以用这道题进行确认：

• 找出平方根（√）的符号。直接按平方根键。有的可能需要先按SHIFT或2ND键，再按平方根键。按9。按ENTER来计算答案。

2计算次方。大部分情况下，你需要输入第一个数字，然后按^键，输入第一个号码要相乘的次数。

• 举个例子，要计算22，你需要输入2^2，然后按ENTER。为了确保数字的排列顺序正确，你可以做个简单的测试，比如计算23。如果答案是8，表示数字的顺序正确。如果答案是9，表示你实际上计算的是32。

3计算三角函数。使用SIN、COS或TAN函数时，需要记住两件事情，分别是按键顺序，以及角度和弧度的切换。

• 计算一个答案简单易记的SIN函数，比如30°的正弦值为0.5。确认你需要先输入30，还是先按SIN键。如果先按SIN，再输入30，最终得出0.5的答案，那么你的计算器被设置为显示角度。如果得出的答案是-.988，那么你的计算器被设置为显示弧度。

4计算较长的公式。要在计算器计算较长的等式，步骤会比较复杂。你需要考虑输入顺序，而且经常要用到()键。尝试在你的计算器输入以下等式：3^4/(3+(25/3+4*(-(1^2))))

• 注意你需要输入多少个括号才能保持等式完整。要成功掌握计算器的使用方法，就必须懂得如何正确使用括号。

5在MATH菜单查找复杂的函数。SIN、平方根、对数和圆周率通常有自己的按键，或者显示在某个按键的上方。除此之外，你还可以在MATH菜单找到更复杂的运算功能，比如阶乘。按下面的方法使用MATH菜单：

• 按MATH键。用朝上和朝下箭头上下滚动查看某一个等式类别。用朝左和朝右箭头左右滚动查看不同的类别。按ENTER键来选择一个等式，然后输入要应用在等式中的数字或方程。输入ENTER来计算整个等式。

部分3

绘制等式图形

1了解并非所有科学计算器都有图形绘制功能。如果你的计算器没有Y=键，很可能无法用计算器绘制标准的“y=mx+b”或类似的图形。[3]

• 查看计算器的说明书，确认它是否有图形绘制功能。你也可以看看靠近计算器键盘顶端的位置是否有Y=键。

2按“Y=”键，它通常位于计算器键盘顶端。这会打开一串代表不同图形的Y值，比如“Y1”、“Y2”等。

3输入你的等式。输入等式，比如3x+4)，然后按ENTER键。你应该会看到等式出现在“Y1”值的右边。

• 至于等式的X部分，按X、T、Θ、n键或类似的键。

4按GRAPH键。它通常位于计算器键盘顶端。

5查看结果。片刻之后，屏幕上应该会出现一个图形，显示用等式得出的曲线和一般位置。

• 直接按'TABLE键，或者先按Shift或2ND键，再按GRAPH，滚动出现在屏幕上的图表，就能查看图形上每一个点的数据。

小提示

• 每款科学计算器的键盘布局都不一样，花一些时间熟悉每个功能键的位置。如果实在找不到某个功能键，可以查看说明书。