同角余角相等（同角余角相等和等角余角相等有什么区别）

今天给各位分享同角余角相等的知识，其中也会对同角余角相等和等角余角相等有什么区别进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

同角的余角相等是什么意思

同角的余角相等意思是：

相同度数的角，被直角相减后相等。

请你完成定理"同角（等角）的余角相等”的证明，必须有图

证明过程如下：

同角的余角相等。

∠1+∠2=90°，∠1+∠5=90°，∠2=90°-∠1。∠5=90°-∠1。∠5=∠2。同角的余角相等。

∠1=∠3，∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，∠2=90°-∠1。∠4=90°-∠3。∠2=∠4，等角的余角相等。

扩展资料：

补角概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°，∠A= 180°-∠C ，∠C的补角=180°-∠C 即：∠A的补角=180°-∠A。

补角的性质：

同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则：∠C=∠B。

等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D则：∠C=∠B。

同角的余角相等怎么证明

同角的余角的证明过程如下：假设∠A的余角分别是∠1和∠2，则：∠1+∠A=90°，∠2+∠A=90°，90°-∠1=90-∠2，所以∠1=∠2。也就是说，同一个角的余角相等。同角就必须是同一个角，而等角指的是大小相等的角。

90度减去同一个角的数值相等。在数学中，如果两个角相加等于90度，就是直角，则称这两个角互为余角。数学表达式为：若∠A+∠C=90°，那么：∠A=90°-∠C，∠C=90°-∠A，从而∠A的余角=90°-∠A，∠C的余角=90°-∠C。

补角概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角∠A+∠C=180°，∠A=180°-∠C

，∠C的补角=180°-∠C即：∠A的补角=180°-∠A。

补角的性质：

1、同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则：∠C=∠B。

2、等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D则：∠C=∠B。

同角的余角相等是什么意思？

同角的余角相等的意思是度数相等的两个角的余角的度数相等。若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D，则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。

数学中，如果两个角的和为直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。

扩展资料：

若∠A+∠C=90°，即有：∠A=90°－∠C，∠C=90°－∠A，从而∠A的余角=90°－∠A，∠C的余角=90°－∠C。

同角或等角的余角相等：若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D，则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。

关于余角的三角函数结论：若∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。

同角的余角相等的意思

90度减去同一个角的数值相等。

在数学中，如果两个角相加等于90度，即等于一个直角时，则，称这两个角互为余角。

数学表达式为：

若∠A +∠C=90°，即有：

∠A=90°－∠C，∠C=90°－∠A，

从而∠A的余角=90°－∠A，∠C的余角=90°－∠C。

扩展资料：

性质

1、同角或等角的余角相等

若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D

则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。

2、关于余角的三角函数结论：　

若 ∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。

参考资料来源：百度百科-余角

哪样是同角（或等角）的余角相等

先明确几个问题

同角：指同一个角。

等角：角度相等的角。

余角：如果两个角相加等于90度，那么这两个角互为余角。其中一个角叫做另一个角的余角。

补角：如果两个角相加等于180度，那么这两个角互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角。

明白了以上的基本概念，同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等就不难理解，

如果∠a=∠b，∠a的余角是∠c，∠b的余角是∠d，那么，∠c=∠d

应为∠a+∠c=90°

∠b+∠d=90°

他们相减后有∠a-∠b+∠c-∠d=0

而∠a=∠b

于是有∠c=∠d

补角的情况与其相似。

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