科普下平面构成的基本要素是什么及平面与直线关系公理

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平面与直线关系

1、点A在平面α内，记作A∈α;点B不在平面α内，记作B∉α。

2、点P在直线l上，记作P∈l;点P在直线l外，记作P∉I。

3、如果直线l上的所有点都在平面α内，就说直线l在平面α内，或者平面α经过直线l，记作l⊂α，否则说直线l在平面α外，记作l⊄α。

4、平面α、β相交于直线l，记作α∩β=l。

5、直线a在平面α内，记作a⊂α。

平面与直线公理

1、如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

3、如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

4、平行于同一条直线的两条直线互相平行。

推论

1、经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。

2、经过两条相交直线，有且只有一个平面。

3、经过两条平行直线，有且只有一个平面。